Question

2．从-$\frac{3}{2}$，-1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-m}\\{x-y=2}\end{array}\right.$有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m-3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先由题意可求得满足条件的m值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：∵关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-m}\\{x-y=2}\end{array}\right.$有整数解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=-m-2}\\{y=-m-4}\end{array}\right.$，
∴m的值为：-1，0，1；
∵一次函数y=（m+1）x+3m-3的图象不经过第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1＞0}\\{3m-3≤0}\end{array}\right.$，
解得：-1＜m≤1，
∴m的值为：0，1；
综上满足条件的m值为：0，1；
∴取到满足条件的m值的概率为：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了概率公式的应用、二元一次方程组的正整数解以及一次函数的性质．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．