Question

7．如图，D是△ABC的边AC上的一点，则下列条件中不能判定△ABC∽△ADE的是（　　）

• A． ∠ADE=∠B
• B． $\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$
• C． ∠AED=∠C
• D． $\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．

解答 解：∵∠A=∠A，∠ADE=∠B，
∴△ABC∽△ADE，A正确；
∵$\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，B正确；
∵∠AED=∠C，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，C正确；
D不符合两边成比例且夹角相等，D错误；
故选：D．

点评 此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况，常用的判定方法有：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似；
（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．