Question

15．已知一元二次方程3x²+4x+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

• A． m≤$\frac{4}{3}$
• B． m≥$\frac{4}{3}$
• C． m＜$\frac{4}{3}$
• D． m＞$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 先根据一元二次方程3x²+4x+m=0得出a、b、c的值，再根据方程有实数根列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答 解：由一元二次方程3x²+4x+m=0可知a=3，b=4，c=m，
∵方程有实数根，
∴△=4²-4×3m≥0，解得m≤$\frac{4}{3}$．
故选：A．

点评 此题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．