题目内容

用提公因式法分解因式：4x（a2+x2）-a2-x2．
考点：因式分解-提公因式法
专题：
分析：首先把原式变形为4x（a2+x2）-（a2+x2），再提取公因式a2+x2．
解答：解：原式=4x（a2+x2）-（a2+x2）=（a2+x2）（4x-1）．
点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式．找公因式的具体方法：（1）当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．（2）如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数．
练习册系列答案
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已知a＞0，b＞0，a+2
ab
-15b=0，求
a-b
a+
ab
的值．
我们把只有一个角相等的两个三角形称为“单等角三角形”，这两个三角形是不会相似的．分别用一条直线将一对“单等角三角形”分割成两个三角形，如果其中一个三角形分割出的两个小三角形与另一个三角形分割出的两个小三角形分别相似，我们把这种分割称为“对相似分割”．
（1）已知△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=50°；△A1B1C1中，∠A1B1C1=90°，∠C1A1B1=30°，将△ABC与△A1B1C1进行“对相似分割”．
方法1：如图1或图2所示：

请在图3中用另一种方法将这两个三角形进行“对相似分割”．（只须画出割线，并标出角度，不必写作法，不必证明 ）
（2）思考这两种分割方法最大的区别，分别判断这两种方法是否对所有的“单等角三角形”都可以进行“对相似分割”？如果可以，请说明理由；如果不可以，请举出反例．
解答下列各题：
（1）计算：(2014-
6
)0+|-
12
|-2sin60°-(
1
3
)-1；
（2）解方程：2x2-3x+1=0．
如图，在平面直角坐标系中，点A（-9，0）在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，点C在线段OA上，AC：CO=1：2，△ABC的面积为12，动点P从C出发，沿线段CB以每秒1个单位的速度向终点B运动，同时动点Q从A出发沿线段AO以每秒2个单位的速度向终点O运动，Q点到达终点O，P点继续运动至终点B停止运动，
（1）求直线BC的解析式；
（2）设动点P的运动时间为t秒，△PAQ的面积为S，求S与t之间的函数关系，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下以Q点为圆心，以t个单位为半径作⊙Q，求t为何值时，点P在⊙Q上．
如图，在8×8的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点在格点上，
（1）画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；
（2）△ABC
 
直角三角形（填“是”或“不是”）；
（3）△A1B1C1的面积是
 
．
如图：正方形ABCD的边长为2，E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于F，求CF的长度．
在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，以AC、BC为边分别作正△ACD、正△BCE，连结AE、BD相交于O．求证：∠AOD=60°．
若a2+3a-1006=0，则2a2+6a-4025=
 
．

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