Question

如图，在8×8的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点在格点上，
（1）画出△ABC关于直线l的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）△ABC

 

直角三角形（填“是”或“不是”）；
（3）△A₁B₁C₁的面积是

 

．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构判断出最大角∠ACB＞90°，确定出不是直角三角形；
（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）由图可知∠ACB＞90°，所以，△ABC不是直角三角形；

（3）△A₁B₁C₁的面积=2×4-

1

2

×1×4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3，
=8-2-1-1.5，
=8-4.5，
=3.5．
故答案为：不是；3.5．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．