Question

反比例函数的图象如图，点M（1，3）和点N（3，1）在反比例函数的图象上，则△OMN的面积为（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：作MA⊥x轴于A，NB⊥x轴于B，根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_△OAM=S_△OBN，则由S_△OMN+S_△OBN=S_△OAM+S_矩形ABNM得到S_△OMN=S_矩形ABNM，然后根据梯形的面积公式计算即可．

解答：解：作MA⊥x轴于A，NB⊥x轴于B，如图，
S_△OMN+S_△OBN=S_△OAM+S_矩形ABNM，
∵S_△OAM=S_△OBN，
∴S_△OMN=S_梯形ABNM=

1

2

（1+3）×（3-1）=4．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．