Question

如图，平行四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C′N，MB′与DN交于点P．若∠A=64°，则∠MPN=

 

°．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的性质求出∠BMN的度数，根据折叠的性质求出∠NMP的度数，再根据平角的定义得到∠AMP的度数，再根据平行线的性质即可求解．

解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，CD的中点，
∴AB∥CD，AD∥MN．
∴∠BMN=∠A=64°，
由折叠的性质可得∠NMP=64°，
∴∠AMP=180°-64°×2=52°，
∴∠MPN=52°．
故答案为：52．

点评：本题考查了翻折变换（折叠问题），平行四边形的性质，平角的定义和平行线的性质，综合性较强，难度不大．