题目内容
16．已知a，b，c是三角形的三条边，求证：a2x2+b2+（a2+b2-c2）x=0无实根．分析 求出△，然后对△进行因式分解，利用三角形三边的关系可证明△＜0，因此得到答案．
解答 证明：∵a，b，c为△ABC的三边长，
∴a2≠0．
∴△=（a2+b2-c2）2-4a2•b2
=（a2+b2-c2-2ab）（a2+b2-c2+2ab）
=[（a-b）2-c2][（a+b）2-c2]，
=（a-b+c）（a-b-c）（a+b+c）（a+b-c），
又∵三角形任意两边之和大于第三边，
∴△＜0，
∴原方程没有实数根．
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了因式分解和三角形的三边关系．
练习册系列答案
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6．某商店销售一批运动背心，当销售价格进行调整时，销售数量随销售价格产生变化，具体数据如下表：
（1）表中y和x的数据变化规律符合某种函数关系式，请求出该关系式并说明理由；
（2）商店原定价a元/件，在销售收入不变的情况下，商店想尽快回收资金，决定每件背心降价3元出售，那么商店每天可增加销售多少件背心？
| 销售价格x（元） | 40 | 30 | 25 | 20 |
| 销售数量y（件） | 30 | 40 | 48 | 60 |
（2）商店原定价a元/件，在销售收入不变的情况下，商店想尽快回收资金，决定每件背心降价3元出售，那么商店每天可增加销售多少件背心？
若a、b在数轴上的表示如图：则化简2|a|-|b|+|a+b|-|a-b|的结果是b．
将一副三角板如图放置，使点A在DE上，∠B=45°，∠E=30°，BC∥DE，则∠EFB的度数为75°．