题目内容
8．
如图，三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，DE⊥AB于E，已知CD=3，BD=5，求三角形ABC的周长．
分析 根据角平分线的性质得到DE=CD=3，根据勾股定理求出BE的长，再根据勾股定理列出方程，解方程得到答案．
解答 解：∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，AC=AE，
∵DE⊥AB，DE=3，BD=5，
根据勾股定理得，BE=4，
∴AC2+82=（AE+4）2，
解得AE=6，
则AC=6，
∴三角形ABC的周长=AC+AB+BC=24．
点评 本题考查的是角平分线的性质和勾股定理的应用，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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20．一个口袋中装有12个乒乓球，其中3个球涂成黄色，5个球涂成绿色，4个球涂成红色．从中任意摸出一个乒乓球，这个球是红色的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
17．甲、乙、丙、丁四名参赛选手在预赛中所得的平均成绩$\overline{x}$及其方差S2如下表所示：如果选拔其中一人参加决赛，综合考虑，应是（ ）
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| $\overline{x}$ | 90 | 92 | 92 | 90 |
| S2 | 4.5 | 5 | 4.5 | 6.3 |
| A． | 甲 | B． | 乙 | C． | 丙 | D． | 丁 |