Question

18．解方程：x²+（$\frac{64-4x}{4}$）²=160．

Answer 1

分析 先把方程化为一般式得到x²-16x+48=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：x²+（$\frac{64-4x}{4}$）²=160，
x²+（x-16）²=160，
x²-16x+48=0，
（x-12）（x-4）=0，
x-12=0或x-4=0，
所以x₁=12，x₂=4．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．