题目内容
18．已知一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，10），且与正比例函数y=2x的图象相交于点A（2，a），则这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积是（ ）| A． | 5 | B． | 10 | C． | 20 | D． | 40 |
分析 求得一次函数的图象与y轴的交点，然后利用三角形的面积公式求解即可．
解答 解：把点（2，a）代入正比例函数的解析式y=2x，得a=2×2=4，
∴点A的坐标为（2，4），
把点（0，10）、（2，4）代入y=kx+b，则$\left\{\begin{array}{l}{b=10}\\{\;}\\{2k+b=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{\;}\\{b=10}\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式为：y=-3x+10与y轴交点为（0，10），
∴两个函数图象与y轴所围成的三角形面积为$\frac{1}{2}$×10×2=10．
故选B．
点评 本题考查了两条直线相交或平行问题，关键是熟记若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则交点坐标同时满足两个解析式．
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3．下列运算正确的是（ ）
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8．
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如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，如果AB=5，BH=1，CH=2，那么$\frac{EF}{DE}$的值等于（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |