Question

9．如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，△ABC的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于$\frac{1}{4}$BC的线段是DE．

Answer 1

分析 根据平行线等分线段定理得到AD=DF=FH=HB，根据相似三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵DE∥FG∥HI∥BC，且每相邻两条平行线间的距离都相等，
∴AD=DF=FH=HB，
∴AD=$\frac{1}{4}$AB，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{4}$，
∴DE=$\frac{1}{4}$BC，
故答案为：DE．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线等分线段定理，熟练掌握平行线等分线段定理是解题的关键．