Question

6．（1）计算：（cos²30°+sin²30°）×tan60°
（2）解方程：x²-2$\sqrt{3}$x-1=0．

Answer 1

分析 （1）利用特殊角的三角函数值得到原式=[（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²+（$\frac{1}{2}$）²]×$\sqrt{3}$，然后进行二次根式的混合计算；
（2）利用公式法解方程．

解答 解：（1）原式=[（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²+（$\frac{1}{2}$）²]×$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$；
（2）△=（-2$\sqrt{3}$）²-4×（-1）
=16，
x=$\frac{2\sqrt{3}±4}{2}$=$\sqrt{3}$±2，
所以x₁=$\sqrt{3}$+2，x₂=$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查了解一元二次方程-公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．