Question

14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=6，OB=9，点C在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，当点C的横坐标为4时，△OAC与△OBC的面积相等，k的值为（　　）

• A． 16
• B． 24
• C． 30
• D． 36

Answer 1

分析 先设C（4，b），则k=4b，根据OAC与△OBC的面积相等，即可得到$\frac{1}{2}$×6×b=$\frac{1}{2}$×9×4，进而得到b=6，根据点C的坐标即可得到k的值．

解答 解：设C（4，b），则k=4b，
∵OAC与△OBC的面积相等，
∴$\frac{1}{2}$×6×b=$\frac{1}{2}$×9×4，
解得b=6，
∴k=4×6=24，
故选：B．

点评 本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解决问题的关键是依据OAC与△OBC的面积相等列方程求解．