题目内容
如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=DC．
若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图，其他三边长为__；周长为________.
若x>y,则下列式子错误的是 ( )
A. x-3>y-3 B. -3x>-3y
C. x+3>y+3 D. >
如图，，且平分，过点作变于点，若点到的距离为，则的长为（ ）．
A. B. C. D.
阅读下列材料：
如图1，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2外公切线，A、B为切点，
求证：AC⊥BC
证明：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D，
∵DA、DC是⊙O1的切线
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；
（2）以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图2），已知A、B两点的坐标为（﹣4，0），（1，0），求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的函数解析式；
（3）根据（2）中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由．
将下列式子因式分【解析】x﹣x2﹣y+y2=_____．
下列各图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的图形是（ ）
A. 平行四边形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形
如图是一个汉字“互”字，其中，AB∥CD，∠1＝∠2，∠MGH＝∠MEF.求证：∠MEF＝∠GHN.
已知：无论取何值，多项式： 的值不变.请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值： = ， = ， = ；
（2）数轴上三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①秒钟过后，BC的长度为 （用含的关系式表示）；
②请问：4AC﹣5AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
DC．
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取何值，多项式： 
的值不变.请回答问题：
= ， 
= ， 
= ；
三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设
秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
秒钟过后，BC的长度为 （用含
的关系式表示）；
的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．