Question

1．计算：$\sqrt{24}-\sqrt{1.5}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-（1-\sqrt{6}）^{2}$．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式计算，再把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$-（1-2$\sqrt{6}$+6）
=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$-7+2$\sqrt{6}$
=$\frac{25\sqrt{6}}{6}$-7．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．