Question

17．为了推动学校读书活动的开展，吴扬对所在班一周读书情况做了调查，调查结果统计如图（其中男生一周读书3次的人数没有标出）所示，根据上述信息，解答下列各题：
（1）该班女生人数是20；
（2）试说明女生一周读书次数的中位数和男生一周读书次数的平均数相同；
（3）如果学校规定，一周读书不低于3次的同学为“合格”，如果该班女生“合格”人数不超过男生“合格”人数的65%，请求该班男生每周读书次数为3的最少人数．

Answer 1

分析 （1）根据统计图中的数据可以求得女生的人数；
（2）根据统计图中的数据可以分别求得女生一周读书次数的中位数和男生一周读书次数的平均数，从而可以解答本题；
（3）根据题意和统计图中的数据可以求得该班男生每周读书次数为3的最少人数．

解答 解：（1）由图可得，
该班女生人数为：2+5+6+5+2=20，
故答案为：20；
（2）由题意和统计图中的数据可知，
女生一周读书次数的中位数是3，
设男生一周读书3次的人数为x人，
则男生一周读书次数的平均数是：$\frac{0×1+1×3+2×6+3x+4×7+5×4}{1+3+6+x+7+4}$=$\frac{0+3+12+3x+28+20}{21+x}$=$\frac{63+3x}{21+x}$=3，
故女生一周读书次数的中位数和男生一周读书次数的平均数相同；
（3）由题意可得，
6+5+2≤（x+7+4）×65%，
解得，x≥9，
∴该班男生每周读书次数为3的最少为3人．

点评 本题考查条形统计图、算术平均数、中位数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用条形统计图解答问题．