Question

6．“十一黄金周”期间，小明一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求出AB段图象的函数表达式；
（2）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

Answer 1

分析 （1）设直线AB的解析式为y=kx+b，利用待定系数法即可解决问题．
（2）把x=2代入（1）中的解析式，求出离家的距离，即可解决问题．

解答 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（1.5，90），B（2.5，170）代入得$\left\{\begin{array}{l}{1.5k+b=90}\\{2.5k+b=170}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=80}\\{b=-30}\end{array}\right.$．
∴y=80x-30．

（2）∵y=80x-30，
当x=2时，y=80×2-30=130千米，
170-130=40，
∴他们出发2小时时，离目的地还有40千米．

点评 本题考查一次函数的应用、路程、使得、时间的关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．