Question

1．已知，如图，∠1=∠2，∠B=∠C．
（1）你能得出CE∥BF这一结论吗？
（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这一结论吗？若能，请你写出你的推理过程．

Answer 1

分析 （1）根据对顶角相等得到∠1=∠CHG，又∠1=∠2，则∠CHG=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”即可得到结论；
（2）由CE∥BF，根据“两直线平行，同位角相等”得∠C=∠3，而∠B=∠C，则∠B=∠3，根据平行线的判定得AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到∠A=∠D．

解答 （1）证明：∵∠1=∠CHG，∠1=∠2，
∴∠CHG=∠2，
∴CE∥BF；

（2）解：能．理由如下：
∵CE∥BF，
∴∠C=∠3．
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠3，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

点评 本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．