题目内容
6．在一次数学探究活动中，小强只用一条直线就把矩形ABCD分割成面积相等的两部分：（1）在如图所示的三个矩形中，请你大胆尝试，画出符合上述分割方法的直线（注：①所画直线经过的特殊点必须标注清楚；②一个矩形只画一种）；
（2）根据你的分割法：只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分，你认为这样的直线有无数条；
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的这条直线的待征是：过矩形的对称中心．
（4）你能仿照上述的分割方法，将如图所示的不规则图形用一条直线分割成面积相等的两部分吗？试试看．
分析 （1）因为矩形是中心对称图形，所以所画直线只要过其中心对称点即可；
（2）根据过一点的直线有无数条，即可得到答案；
（3）由（1）可知所画条直线的待征是过矩形的对称中心，即对角线的交点；
（4）把所给图形分为两个规则图形即矩形，找到两个规则图形对角线的交点，过交点画直线即可．
解答 解：（1）如图所示：
（2）无数；
（3）过矩形的对称中心；
（4）如图所示：
点评 本题考查了矩形的性质，解题的关键是熟知：过平行四边形或特殊平行四边形的对角线交点的直线可把平行四边形或特殊平行四边形分为面积相等的两部分；两点确定一条直线．
练习册系列答案
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7．过点（-3，2），且平行于x轴的直线上的点（ ）
| A． | 横坐标都是2 | B． | 纵坐标都是2 | C． | 横坐标都是-3 | D． | 纵坐标都是-3 |
如图，长方形ABCD的边与坐标轴平行，点A、C的坐标分别为（-1，1），（$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{3}$）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC=45°，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF．求证：∠ADC=∠BDF．
知图，△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，AE平分∠BAC，BD⊥AE，垂足为D点．
如图，已知C，D在∠AOB的平分线上，OA=OB，DM⊥AC于点M，DN⊥BC于点N．求证：DM=DN．