Question

在△ABC中，AB=AC=4cm，BD为AC边上的高，∠ABD=30°，则线段CD的长为

 

cm．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：分类讨论

分析：根据题意画出图形，要分两种情况进行讨论；①△ABC是锐角三角形，②△ABC是钝角三角形．

解答：解：如图1，
∵∠ABD=30°，BD为AC边上的高，
∴AD=

1

2

AB=2cm，
∴CD=4-2=2cm，
如图2，
∵∠ABD=30°，BD为AC边上的高，
∴AD=

1

2

AB=2cm，
∴CD=4+2=6cm，
故答案为：2或6．

点评：此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．