Question

A口袋中装有2个分别标有数字1和2的小球，B口袋中装有3个分别标有数字3、4和5的小球．每个小球除数字外其他均相同．甲、乙两人玩游戏，从A、B两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若数字之和为奇数，则乙赢．
（1）用画树状图或表格的方法求甲获胜的概率．
（2）你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请简要说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先画出树形图，由此即可求出甲获胜的概率．
（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：（1）画树状图得：

数字之和共有6种可能情况，其中和为偶数的情况有3种，和为奇数的情况有3种．
∴P_{（甲获胜）}=

1

2

；
（2）由（1）可知甲获胜的概率为

1

2

，而P_{（乙获胜）}=

1

2

，
故游戏对甲、乙双方是公平的．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．