Question

如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过

 

秒时线段PQ的长为5厘米．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：几何动点问题

分析：由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分三种情况进行讨论：①点P向左、点Q向右运动；②点P、Q都向右运动；③点P、Q都向左运动；④点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可．

解答：解：设运动时间为t秒．
①如果点P向左、点Q向右运动，
由题意，得：t+2t=5-4，
解得t=

1

3

；
②点P、Q都向右运动，
由题意，得：2t-t=5-4，
解得t=1；
③点P、Q都向左运动，
由题意，得：2t-t=5+4，
解得t=9．
④点P向右、点Q向左运动，
由题意，得：2t-4+t=5，
解得t=3．
综上所述，经过

1

3

或1或3秒时线段PQ的长为5厘米．
故答案为

1

3

或1或3或9．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．