Question

6．已知：a+b=3，ab=4，计算a³b+2a²b²+ab³．

Answer 1

分析 直接提取公因式ab，进而利用完全平方公式分解因式，进而将已知代入求出答案．

解答 解：∵a+b=3，ab=4
∴a³b+2a²b²+ab³
=ab（a²+2ab+b²）
=ab（a+b）²
=4×3²
=4×9
=36．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．