Question

18．如图，△PAO和△PBQ是等边三角形，连接AB，OQ，求证：AB=OQ．

Answer 1

分析 由SAS证明△APB≌△OPQ，得出对应边相等即可．

解答 证明：∵△PAO和△PBQ是等边三角形，
∴OA=OP，PB=PQ，∠APO=∠BPQ=60°，
∴∠APB=∠OPQ，
在△APB和△OPQ中，$\left\{\begin{array}{l}{AP=OP}&{\;}\\{∠APB=∠OPQ}&{\;}\\{PB=PQ}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△APB≌△OPQ（SAS），
∴AB=OQ．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．