题目内容
?ABCD中，对角线AC和BC相交于O，若AC=10，BD=14，则AB的取值范围是（ ）
| A、2＜AB＜12 |
| B、10＜AB＜12 |
| C、5＜AB＜7 |
| D、4＜AB＜24 |
考点：平行四边形的性质,三角形三边关系
专题：
分析：根据平行四边形的性质求出OA、OB，根据三角形的三边关系定理得到OA-OB＜x＜OA+OB，代入求出即可．
解答：解：设AB=x，
∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=14，
∴OA=OC=5，OD=OB=7，
在△OAB中，OA-OB＜x＜OA+OB，
∴7-5＜x＜7+5，
∴2＜x＜12．
故选A．
∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=14，
∴OA=OC=5，OD=OB=7，
在△OAB中，OA-OB＜x＜OA+OB，
∴7-5＜x＜7+5，
∴2＜x＜12．
故选A．
点评：本题考查了对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OB＜x＜OA+OB是解此题的关键．
练习册系列答案
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