题目内容

5．如图，某地由于居民增多，要在公路m上增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？（保留作图痕迹，不写作法）

分析 直接利用线段垂直平分线的性质与作法得出公共汽车站的位置．

解答 解：如图所示：公共汽车站建在P点位置．

点评 此题主要考查了应用与设计作图，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．

练习册系列答案
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15．计算：-22+（$\frac{1}{4}$）-1-$\sqrt{3}$sin60°-（$\sqrt{2012}$）0．
16．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，$-\frac{3}{2}$），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）当△BDM为直角三角形时，求m的值．
（3）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．
20．如图1，二次函数y=ax2+bx-3的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A（3，0），过点C作BC∥x轴，交抛物线于点B，并过点B 作BD⊥x轴，垂足为D．抛物线y=ax2+bx-3和反比例函数$y=\frac{k}{x}$（x＞0）的图象都经过点B（2，m），四边形OCBD的面积是6．
（1）求反比例函数、二次函数的解析式及抛物线的对称轴；
（2）如图2，点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；
②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．
10．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数y=$\frac{m}{x}$和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．
（3）直接写kx+b-$\frac{m}{x}$＞0的解集．
17．写一个大于-2小于-1的无理数-$\frac{π}{2}$．
14．如图，在矩形ABCD中，AB=8厘米，BC=6厘米，点P从点C沿CD方向向终点D移动，同时点Q从点A沿AC方向向终点C移动，速度均为每秒1厘米，当一点到达终点时，另一点也停止运动
（1）设运动的时间t秒，当t为何值时，△CPQ与△ACD相似？
（2）设四边形ADPQ的面积为S，当t为何值时，S有最小值？
15．如图，直线y1=-x+b与双曲线y2=$\frac{8}{x}$交于A、B两点，点A的横坐标为1，则不等式-x+b＜$\frac{8}{x}$的解集是0＜x＜1或x＞8．

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