Question

13．国庆期间，某旅游景点为吸引游客，推出两种优惠方法：①购1张大门票，景点可以赠送1张景点内的自费景点门票；②若单独购买大门票或自费景点门票一律都按9折优惠．大门票每张20元，自费景点门票每张5元，现在小丽和3位同学一起去游玩，需购买自费景点门票x（张）（不少于4张）．
（1）若按优惠方案①购买，需付款60+5x元；（用含x的代数式表示并化简）若按优惠方案②购买，需付款72+4.5x元．（用含x的代数式表示并化简）
（2）若x=10，请通过计算说明直接按上述两种方案购买，哪种方案较为合算？
（3）小丽和3位同学去景点游玩，一起打算玩四个自费景点门票，请你帮助设计最省钱购买方案．

Answer 1

分析 （1）根据题意分别表示出两种方案的付费金额；
（2）利用（1）中所求进而代入x=10得出答案；
（3）利用（1）中所求进而代入x=4得出答案．

解答 解：（1）由题意可得：按优惠方案①购买，需付款：80+5（x-4）=60+5x，
按优惠方案②购买，需付款：（80+5x）×0.9=72+4.5x；
故答案为：60+5x，72+4.5x；

（2）当x=10，方案①的费用为：60+50=110（元），
方案②的费用为：72+45=117（元），
此时方案①合算；

（3）由题意可得：方案①的费用为：60+20=80（元），
方案②的费用为：72+4.5x=80（元），
答：两种方式付费相同．

点评 此题主要考查了代数式求值，正确列出代数式是解题关键．