Question

4．如图，由4个形状大小完全相同的直角三角形围成一个大正方形，中间留下一个空白的小正方形．
（1）用代数式表示图中空白部分的面积S_空白（不必化简）；
（2）当a=3，b=4时，求图中空白部分的面积．

Answer 1

分析 （1）首先求出边长是a+b的正方形的面积，然后用它减去阴影部分的面积，表示出图中空白部分的面积S_空白即可．
（2）把a=3，b=4代入（1）中求出的空白部分的面积的表达式，求出图中空白部分的面积是多少即可．

解答 解：（1）S_空白=S_总面积-S_阴影
=（a+b）²-$\frac{1}{2}$ab×4
=（a+b）²-2ab

（2）当a=3，b=4时，
（a+b）²-2ab
=（3+4）²-2×3×4
=49-24
=25
答：当a=3，b=4时，图中空白部分的面积是25．

点评 此题主要考查了正方形、三角形的面积，以及代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．