题目内容
12．已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为8m，则圆心O所经过的路线长是8πm（结果保留π）．
分析 O经过的路线是两个半径是4m，圆心角的45°的弧，平移的距离是半径长是4m，圆心角是270°的弧长，二者的和就是所求的路线长．
解答 
解：∠AOB=360°-270°=90°，则∠ABO=45°，
则∠OBC=45°，
O旋转的长度是：2×$\frac{45π×4}{180}$=2πm；
O移动的距离是：$\frac{270π×4}{180}$=6πm，
则圆心O所经过的路线长是：2π+6π=8πm，
故答案为：8π．
点评 本题考查了弧长的计算公式，正确理解O经过的路线是关键．
练习册系列答案
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4．
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| C． | 有两个相等实数根 | D． | 无实数根 |