题目内容
4．已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（2，0），且与y轴分别交于B，C，则△ABC的面积为6．分析 可先根据点A的坐标用待定系数法求出a，b的值，即求出两个一次函数的解析式，进而求出它们与y轴的交点，即B，C的坐标．那么三角形ABC中，底边的长应该是B，C纵坐标差的绝对值，高就应该是A点横坐标的绝对值，因此可根据三角形的面积公式求出三角形的面积．
解答 解：∵把点A（2，0）代入y=2x+a，得：a=-4，
∴点B（0，-4）．
∵把点A（2，0）代入y=-x+b，得b=2，
∴点C（0，2）．
∴BC=|-4-2|=6，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×6=6．
故答案为：6．
点评 本题考查的是两条直线相交问题和一次函数的图象上点的坐标特点，通过已知点的坐标来得出两函数的解析式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，点D，E分别在边AC，AB上，且AD•AC=AE•AB，已知BD⊥AC，求证：CE⊥AB．
15．
如图，在平面直角坐标系中，点A在△ODC的OD边上，AB∥DC交OC于点B．若点A、B的坐标分别为（2，3）、（2，1），点C的横坐标为2m（m＞0），则点D的坐标为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，点A在△ODC的OD边上，AB∥DC交OC于点B．若点A、B的坐标分别为（2，3）、（2，1），点C的横坐标为2m（m＞0），则点D的坐标为（ ）| A． | （2m，m） | B． | （2m，2m） | C． | （2m，3m） | D． | （2m，4m） |
把若干个棱长为a的立方体摆成如图形状：从上向下数，摆一层有1个立方体，摆二层共有4个立方体，摆三层共有10个立方体，那么摆五层共有35个立方体．
9．
如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）| A． | ∠ACP=∠B | B． | ∠APC=∠ACB | C． | $\frac{AC}{AB}=\frac{CP}{BC}$ | D． | $\frac{AC}{AP}=\frac{AB}{AC}$ |
16．
数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ）
数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ）| A． | a＜0 | B． | a＞1 | C． | b＜-1 | D． | b＞-1 |