Question

12．把若干个棱长为a的立方体摆成如图形状：从上向下数，摆一层有1个立方体，摆二层共有4个立方体，摆三层共有10个立方体，那么摆五层共有35个立方体．

Answer 1

分析 根据题意可以得出从上到下第一层为1，第二层为1+2，…、第n层为：s=1+2+…+n，根据求和公式即可表示．

解答 解：∵第一层有1个正方体，
第二层有1+2=3个；
第三层有1+2+3=6个，
…，
第四层有1+2+3+4=10，
∴第n层有：1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）个，
当n=5时，
$\frac{1}{2}$n（n+1）=$\frac{1}{2}$×5×6=15，
共有：1+3+6+10+15，=35个，
故答案为：35．

点评 此题主要考查了图形的变化规律，根据图形得出第n层为：s=1+2+…+n是解决问题的关键．