Question

15．如图，在平面直角坐标系中，点A在△ODC的OD边上，AB∥DC交OC于点B．若点A、B的坐标分别为（2，3）、（2，1），点C的横坐标为2m（m＞0），则点D的坐标为（　　）

• A． （2m，m）
• B． （2m，2m）
• C． （2m，3m）
• D． （2m，4m）

Answer 1

分析 先判定△OAB和△ODC是以原点为位似中心的位似图形，然后利用B、C的横坐标的规律得到相似比为m，然后把A点的横纵坐标都乘以m即可得到D点坐标．

解答 解：∵AB∥CD，
∴△OAB和△ODC是以原点为位似中心的位似图形，
而B（2，1），C点的横坐标为2m，
∴把A点的纵坐标乘以m可得D点的纵坐标，
即点D的横坐标为（2m，3m）．
故选C．

点评 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．