题目内容
如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线
于E，已知EC=| 1 |
| 4 |
（1）F点此时的位置；
（2）求
| AF |
| AB |
分析：（1）由平行线的性质证△BCF∽△GCE，△ABD∽△EGD，再根据已知条件可证BF=2AB；
（2）在1的基础上，即可求．
（2）在1的基础上，即可求．
解答：
解：（1）点F在AB的延长线上，且BF=2AB，
过点E作EG∥AF交BC于点G，
∴△BCF∽△GCE，△ABD∽△EGD．
∴
=
=
．
∵D为BC的中点，EC=
CF，
∴BD=CD，CG=
BC=DG=
BD．
∴BF=4GE，AB=2GE．
∴BF=2AB．
（2）∵AF=AB+BF=6GE，
∴
=
=3．
解：（1）点F在AB的延长线上，且BF=2AB，过点E作EG∥AF交BC于点G，
∴△BCF∽△GCE，△ABD∽△EGD．
∴
| FB |
| EG |
| BC |
| CG |
| AB |
| EG |
| BD |
| DG |
∵D为BC的中点，EC=
| 1 |
| 4 |
∴BD=CD，CG=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∴BF=4GE，AB=2GE．
∴BF=2AB．
（2）∵AF=AB+BF=6GE，
∴
| AF |
| AB |
| 6GE |
| 2GE |
点评：本题考查了平行线的性质，相似三角形的性质的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，
如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14．则AB=
如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12cm，AB=13cm，BC=14cm，则AC的长为（ ）| A、12cm | B、13cm | C、14cm | D、15cm |
如图，在锐角三角形ABC中，AD、CE分别是边BC、AB上的高，垂足分别是D、E，AD、CE相交于点O，若∠B=60°，则∠AOE的度数是（ ）
如图，在锐角三角形ABC中，BC=