Question

如图所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，求∠1的度数．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：根据全等三角形对应角相等可得∠AED=∠ACB，∠D=∠B，再根据邻补角的定义求出∠ACF，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．

解答：解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠AED=∠ACB=105°，∠D=∠B=30°，
∴∠ACF=180°-∠ACB=180°-105°=75°，
由三角形的内角和定理得，∠1+∠D=∠CAD+∠ACF，
∴∠1+30°=15°+75°，
解得∠1=60°．

点评：本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．