Question

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，
（1）求CD的长；
（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的面积列出方程求解即可；
（2）根据三角形的面积公式即可得到结论．

解答 解：（1）∵CD是AB边上的高，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•CD，
∴CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{60}{13}$；
（2）∵△ABC的面积=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×5×12=30cm²，
∵AE是BC边上的中线，
∴△ABE的面积=$\frac{1}{2}$S_△ABC=15cm²．

点评 本题考查了三角形的面积，主要是直角三角形的面积的求法，是基础题．