题目内容

7．如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．AB=8cm，∠D=40°，那么AM的值和∠C的度数分别是（　　）
A．3cm和30°B．3cm和40°C．4cm和50°D．4cm和60°

分析 直接利用圆周角定理结合垂径定理分别得出AM的值和∠C的度数．

解答 解：∵作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．AB=8cm，
∴AM=BM=4cm，∠CAD=90°，
∵∠D=40°，
∴∠C=90°-40°=50°．
故选：C．

点评 此题主要考查了垂径定理以及圆周角定理，正确应用垂径定理是解题关键．

练习册系列答案
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17．如图，一个小正方形网格的边长表示50m，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是（200，150）；
（3）若C同学家的坐标为（-150，100），请你在你所建的直角坐标系中，描出表示C同学家的点．
18．已知，已知函数y=-$\frac{1}{2}$x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=2x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（a≠2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-$\frac{1}{2}$x+b和y=2x的图象于点C、D．
（1）求OB的长；
（2）当a=4时，连接BD、OC，试判断四边形BOCD的形状，并说明理由；
（3）若CD=2OB，求a的值．
15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，
（1）求CD的长；
（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．
2．如图，一艘货轮和一艘渔船同时从港口O出发，货轮沿北偏西20°方向航行60海里到达点A处，此时，渔船到达港口O南偏西70°的点B处，与港口O相距80海里，求此时货轮和渔船之间的距离．
12．在下列各图中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（　　）
A．B．C．D．
19．若m2•34=93，则m=3．
16．计算（-a）2a3的结果有（　　）
A．a6B．-a6C．-a5D．a5
17．如图，点G是△ABC的重心，过点G作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，且EF+BC=7.2cm，求BC的长．

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