题目内容

4．已知a+b=3，a2b+ab2=1，则ab=$\frac{1}{3}$．

分析 将所求式子提取公因式ab，分解因式后，将a+b的值代入即可求出值．

解答 $\frac{1}{3}$解：∵a+b=3，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=3ab=1．
∴ab=$\frac{1}{3}$
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了因式分解的应用，利用了整体代入的思想，将所求式子分解因式是本题的突破点．

练习册系列答案
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14．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；    ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中正确的是①②④．（填写序号）
15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，
（1）求CD的长；
（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．
12．在下列各图中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（　　）
A．B．C．D．
19．若m2•34=93，则m=3．
9．阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程$\frac{a}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=1的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a-2．由题意可得a-2＞0，所以a＞2，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：小明没有考虑分式的分母不为0（或分式必须有意义）这个条件．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程$\frac{2mx-1}{x+2}$=1的解为负数，求m的取值范围；
（2）若关于x的分式方程$\frac{3-2x}{x-3}$+$\frac{2-nx}{3-x}$=-1无解．直接写出n的取值范围．
16．计算（-a）2a3的结果有（　　）
A．a6B．-a6C．-a5D．a5
13．图①、与②分别由两个长方形拼成．
（1）请你用含a，b的代数式表示它们的面积；
（2）由（1）可得到关于a，b的等式，利用得到的这个等式计算：12.52-2.52．
14．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=$\sqrt{2}$；②当点E与点B重合时，MH=$\frac{1}{2}$；③AF+BE=EF；其中正确结论为①②．

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