Question

⊙O₁与⊙O₂相交于AB两点，⊙O₁的半径为4厘米，⊙O₂的半径为2厘米，AB=2厘米，求两圆的圆心距．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系

专题：

分析：如图，连接AO₁，AO₂，由勾股定理可以分别求出O₁P和O₂P，就可以求出结论．

解答：解：连接AO₁，AO₂，由题意可知AO₁=4，AO₂=2．
∵AB=2，
∴AP=1，∠APO₁=∠APO₂=90°．
在Rt△APO₁和Rt△APO₂中，由勾股定理，得
PO₁=

42-12

=

15

，PO₂=

22-12

=

3

，
图1中，O₁O₂=PO₁+PO₂=

15

+

3

．
图2中，O₁O₂=PO₁-PO₂=

15

-

3

．

点评：本题考查了勾股定理的运用，圆与圆的位置关系，解答时灵活作出辅助线运用勾股定理是解答本题的关键．