题目内容

1．如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延长BE交AC于F，且AF=4cm，则AC的长为（　　）
A．24cmB．20cmC．12cmD．8cm

分析 首先过D作DG∥BF交AC于G，易得△AEF∽△ADG，然后由BD=CD，求得CG=GF，AF：FG=AE：ED=1：2，继而求得AC的长．

解答 解：过D作DG∥BF交AC于G，则△AEF∽△ADG，
∵BD=CD，
∴CG=GF，AF：FG=AE：ED=1：2，
∵AF=4cm，
∴FG=2AF=8cm=CG，
∴AC=AF+FG+CG=20cm．
故选B．

点评 此题考查了平行线分线段成比例定理以及相似三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．

练习册系列答案
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11．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，若∠AED=60°，∠EDC=100°，则∠ADE=50°．
12．若m2=2且m＜0，则m的范围（　　）
A．0＜m＜1B．-1＜m＜0C．-2＜m＜-1D．-3＜m＜-2
9．一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的小球，其中白球3个（分别用白1、白2、白3表示），若从中任意摸出一个小球，是白球的概率为$\frac{3}{4}$．
（1）则纸盒中黑球的个数是1；
（2）第一次任意摸出一个小球，放回后第二次再摸出一个小球，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色小球的概率．
16．计算：（-1）2$+（\frac{1}{2}）$-4-5÷（2005-π）0．
6．用如图1所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住图2日历中的三个数，设被框住的三个数中（第一个框框住的最大的数为a、第二个框框住的最大的数为b、第三个框框住的最大的数为c）．

（1）第一个框框住的三个数的和是：3a-13，
第二个框框住的三个数的和是：3b-9，
第三个框框住的三个数中的和是：3c-15；
（2）这三个框框住的数的和分别能是81≡吗？若能，则分别求出最大的数a、b、c．
13．如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC=6cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为19cm．
10．计算：
（1）24+（-14）+（-16）+8；          
（2）（-1）3×5+（-2）2÷4；
（3）$（\frac{7}{4}-\frac{2}{3}-\frac{1}{8}）×24$；                
（4）（4a2-5b2）+2（3a2-4b2）．
11．如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E．求证：CD=CE．

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