题目内容

13．如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC=6cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为19cm．

分析 由DE是边AC的垂直平分线，可得AD=CD，继而可得△ABD的周长=AB+BC，又由AC=6cm，即可求得答案．

解答 解：∵DE是边AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∵△ABD的周长为13cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，
∵AC=6cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=13+6=19（cm）．
故答案为：19．

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

练习册系列答案
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3．先化简，再求值：
5a3-（3b2+5a3）-2（2ab-b2），其中a=-1，b=$\frac{1}{2}$．
4．如图，数学课上老师让同学们想办法测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高CD=1.70m，影长PD=2.2m，小明距旗杆底部的距离是19.8m，你能求出旗杆的高度AB吗？
1．如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延长BE交AC于F，且AF=4cm，则AC的长为（　　）
A．24cmB．20cmC．12cmD．8cm
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18．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和一次函数y=bx+a图象可能是（　　）
A．B．C．D．
5．下列各组两项属于同类项的是（　　）
A．3x2y和8xy2B．2m和2nC．x5和y5D．2与-5
2．已知抛物线y=x2-2mx+m2+m-4的顶点A在第四象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点（不与点A、B重合），过点C作CD⊥x轴于点D，并交抛物线于点P．
（1）求抛物线y=x2-2mx+m2+m-4顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）若直线AP交y轴的负半轴于点E，且$\frac{CP}{AC}=1$，求△OEP的面积S的取值范围．
3．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点F，且AB=AC，点E是BD上一点，∠ABE=∠BCE．
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（2）如图2，若∠ABE=30°时，BE=AB，连接AE．∠EAF=∠D，BC=5，求S△BCD．

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