题目内容

6．用如图1所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住图2日历中的三个数，设被框住的三个数中（第一个框框住的最大的数为a、第二个框框住的最大的数为b、第三个框框住的最大的数为c）．

（1）第一个框框住的三个数的和是：3a-13，
第二个框框住的三个数的和是：3b-9，
第三个框框住的三个数中的和是：3c-15；
（2）这三个框框住的数的和分别能是81≡吗？若能，则分别求出最大的数a、b、c．

分析 （1）解本题的关键是找出被框住的三个数间的关系，通过观察，不难发现同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．
（2）按照（1）的思路，分三种情况进行讨论即可．

解答 解：（1）第一个框框住的三个数的和是：a+a-7+a-6=3a-13，
第二个框框住的三个数的和是：b+b-1+b-8=3b-9，
c+c-7+c-8=3c-15；

（2）被第一个框框住的三个数的和是81，则3a-13=81，解得a=$\frac{94}{3}$．显然与题意不合．
被第二个框框住的三个数的和是81，则3b-9=81，解得b=30．符合题意．
被第三个框框住的三个数的和是81，则3c-15=81，解得c=32．不符合题意．
因此b=30．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，找出日历表中的数字排列规律是解决问题的关键．

练习册系列答案
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