Question

某农业大学计划修建一块面积为2×10⁶m²的矩形试验田．
（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数解析式是什么？
（2）如果试验田的长与宽的比为2：1，那么试验田长与宽分别为多少？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）根据矩形的面积=长×宽，即可得出长y与x的函数解析式；
（2）由试验田的长与宽的比为2：1，可设试验田的宽为xm，则长为2xm，根据矩形的面积公式可得2x•x=2×10⁶，解方程求出x的值，进而求解即可．

解答：解：（1）由题意得，xy=2×10⁶，
所以y=

2×106

x

，
故试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数解析式是y=

2×106

x

；

（2）设试验田的宽为xm，则长为2xm，
由题意得，2x•x=2×10⁶，
解得x=±10³（负值舍去），
故试验田长与宽分别为2×10³m、10³m．

点评：本题考查了反比例函数的应用，掌握矩形的面积公式是解题的关键．