Question

14．一个水池装一个进水管和三个同样的出水管．先打开进水管，等水池储存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个进水管，那么5小时后水池空；若同时打开3个出水管，则3小时后水池空．那么出水管比进水管晚开15小时．

Answer 1

分析 设出水管比进水管晚开x小时，进水管进水的速度为a 米³/时，出水管的出水速度为b米³/时，根据题意可得，一个进水管（x+5）小时进的水量=两个出水管5个小时的出水量，一个进水管（x+3）小时进的水量=三个出水管3个小时的出水量，据此列方程组求解．

解答 解：设出水管比进水管晚开x小时，进水管进水的速度为a 米³/时，出水管的出水速度为b米³/时，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}（x+5）a=2×5b\\（x+3）a=3×3b\end{array}\right.$，
两式相除，得：$\frac{x+5}{x+3}=\frac{10}{9}$，
解得：x=15，
经检验，x=15是原分式方程的解．
故答案为：15．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题意设出适当的未知数，找出等量关系，列方程求解，注意检验．