Question

初三学生小英、小亮为了解本校820名初二学生每周体育锻炼的情况，各自在本校进行了抽样调查．小英调查了初二年级体育爱好者中40名学生每周体育锻炼的时间，算得这些学生平均每周锻炼时间为7.5小时；小亮从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周锻炼的时间，算得这些学生平均每周锻炼时间为5.8小时．小英与小亮整理各自样本数据，如表所示．请根据上述信息，回答下列问题：

时间段（小时/周）	小英抽样人数	小亮抽样人数
0-2	2	8
2-4	5	10
4-6	9	14
6-8	16	5
8-10	8	3

（每组可含最低值，不含最高值）
（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：

 

；
    估计该校全体初二学生平均每周锻炼时间为多少小时？
（2）根据具有代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；
（3）在具有代表性的样本中．①中位数所在的时间段是每周多少小时？②按规定每周体育锻炼时间应在6小时以上，请估计该校初二年级有多少学生符合规定．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表,中位数

专题：

分析：（1）小英抽取的样本太片面，体育爱好者锻炼时间一定多，所以不具代表性，而小亮抽取的样本是随机抽取具有代表性，所以估计该校全体初二学生平均每周锻炼时间为5.8小时；
（2）结合频数分布中小亮的统计，把频数分布直方图补画完整；
（3）根据中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数；

解答：解：（1）小英抽取的样本太片面，体育爱好者锻炼时间一定多，所以不具代表性，
而小亮抽取的样本是随机抽取具有代表性，所以估计该校全体初二学生平均每周锻炼时间为5.8小时；
（2）如图所示：

（3）①中位数落在4-6小时；
②

8

40

×820=164（人）
答：估计该校初二年级有164学生符合规定．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．