题目内容

某校积极开展“促进有效学习”课堂教学改革实验，班内各个学习小组共设四个评价项目每月都要评奖：自主学习，课堂展示，互动点评，反馈检测，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分．下表为繁星、新月、初阳三个小组的得分情况（单位：分）
自主学习课堂展示互动点评反馈检测
繁星80504070
新月40809035
初阳40958535
（1）月底，繁星组组长猜测自主学习，课堂展示，互动点评，反馈检测这四项得分分别按10%，30%，20%，40%折算计入总分，根据猜测，求出繁星组的总分；
（2）学校决定，总分为60分以上（包括60分）的学习小组获得优秀小组称号．现获悉新月、初阳两组的总分分别是64.5分，69.5分，繁星组的自主学习，反馈检测两项得分折算后的分数和是29分，问：繁星组能否获得优秀？
考点：二元一次方程组的应用,加权平均数
专题：
分析：（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出繁星组的总分；
（2）设课堂展示所占百分比为x，活动点评所占百分比为y，由条件建立方程组求出其解就可以求出繁星组的总分而得出结论．
解答：解：（1）繁星小组总分为80×10%+50×30%+40×20%+70×40%=5
（2）设课堂展示所占百分比为x，活动点评所占百分比为y
由题意得，
14.5+80x+90y=64.5
14.5+95x+85y=69.5
，
解得
x=0.4
y=0.2
，
所以繁星组得分29+50×40%+40×20%=57＜60，
所以繁星组不能获得优秀．
点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，加权平均数的运用，在解答时建立方程组求出新月、初阳的百分比是解答本题的关键．
练习册系列答案
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为了开封市争创全国卫生城市，某校准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米．设草坪的宽为x米，则可列方程为
 
．
把不等式组
x-1＞0
2x+1≤7
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A、
B、
C、
D、
计算：（-1）2-4sin45°+|-3|+
8
．
如图1，P（m，n）是抛物线y=
x2
4
-1上任意一点，l是过点（0，-2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．
【探究】
（1）填空：当m=0时，OP=
 
，PH=
 
；当m=4时，OP=
 
，PH=
 
；
【证明】
（2）对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．
【应用】
（3）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线y=
x2
4
-1上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．
如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，BD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）求证：BC平分∠DBA；
（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半径长．
初三学生小英、小亮为了解本校820名初二学生每周体育锻炼的情况，各自在本校进行了抽样调查．小英调查了初二年级体育爱好者中40名学生每周体育锻炼的时间，算得这些学生平均每周锻炼时间为7.5小时；小亮从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周锻炼的时间，算得这些学生平均每周锻炼时间为5.8小时．小英与小亮整理各自样本数据，如表所示．请根据上述信息，回答下列问题：
时间段（小时/周） 小英抽样人数 小亮抽样人数
0-2 2 8
2-4 5 10
4-6 9 14
6-8 16 5
8-10 8 3
（每组可含最低值，不含最高值）
（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：
 
；
    估计该校全体初二学生平均每周锻炼时间为多少小时？
（2）根据具有代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；
（3）在具有代表性的样本中．①中位数所在的时间段是每周多少小时？②按规定每周体育锻炼时间应在6小时以上，请估计该校初二年级有多少学生符合规定．
杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．
（1）第一批杨梅每件进价多少元？
（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价-进价）
如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）

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