Question

已知实数a满足a²+2a-4=0，求代数式

1

a+1

-

a+2

a2-1

÷

(a+1)(a+2)

a2-2a+1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

1

a+1

-

a+2

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

(a+1)(a+2)

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

a+1-a+1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

，
∵a²+2a-4=0，
∴a²+2a+1=5，即（a+1）²=5，
则原式=

2

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．