题目内容
18．
如图，在⊙O中，弦AB∥弦CD，若∠OBD=50°，求∠ABC的度数．
分析 根据圆周角定理得到∠BCD=$\frac{1}{2}$∠BOD=40°，由于AB∥CD，根据平行线的性质即可得到∠ABC=∠BCD=40°．
解答 解：∵OB=OD，
∴∠ODB=∠OBD=50°，
∴∠BOD=80°，
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠BOD=40°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=40°．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半．也考查了平行线的性质．
练习册系列答案
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如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，B（5，3）在AB边上取一点F，将纸片沿OD翻折，使点A落在BC边上的点E处，求点D，E的坐标．
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如图，△ADE和△BCF是ABCD外的两个等边三角形，用旋转的知识说明△ADE和△BCF成中心对称．
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