Question

10．解一元二次方程：x²-2x=1．

Answer 1

分析 根据配方法的步骤，先方程两边同加上一次项系数一半的平方，再直接开平方即可．

解答 解：x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
x-1=±$\sqrt{2}$，
x=±$\sqrt{2}$+1，
x₁=-$\sqrt{2}$+1，x₂=$\sqrt{2}$+1．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．