Question

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A′B′C′；
（2）连接BB′，若∠B′BA=20°，求∠BAC的度数？

Answer 1

分析 （1）先作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
（2）先根据旋转的性质求得∠B'CB=90°，B'C=BC，得到∠CB'B=45°，再根据三角形外角性质，求得∠BAC．

解答 解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；

（2）∵△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，
∴∠B'CB=90°，B'C=BC，
∴∠CB'B=45°，
又∵∠B′BA=20°，
∴∠BAC=∠B′BA+∠CB'B=20°+45°=65°．

点评 本题考查了旋转的性质以及全等三角形的性质和三角形的外角的性质，注意到△BB'C′是等腰直角三角形是关键．